Question

3. Resolva, mentalmente, os sistemas lineares de equações de 1° grau abaixo.
a) a+b=13
a-b=1

b) x+y=8
x-y=2

c)x+y=5
x+3y=11

d) 2m + n=13
3m+n=17​

Answer 1

Resposta:

a) a = 7 e b = 6.

b) x = 5 e y = 3

c)x = 2 e y = 3

d) m = 4 e n = 5

Agora, substituindo as letras pelos números, a equação fica correta!

Answer 2

Resolvendo os sistemas lineares, tem-se:

a) a = 7 e b = 6                  b) x = 5 e y = 3

c) x = 2 e y = 3                  d) m = 4 e n = 5

Expressão Algébrica

As expressões algébricas são aquelas expressões matemáticas que tem como componentes:

• números (ex. 1, 2, 10, 30)
• letras (ex. x, y, w, a, b)
• operações (ex. *, /, +, -)

A questão nos pede para resolvermos os sistemas lineares de equações de 1° grau.

Vamos analisar cada alternativa.

a) { a + b = 13

   { a - b = 1

Somando as duas equações, tem-se:

a + b + a - b = 13 + 1

2a = 14

a = 14/2

a = 7

Agora, vamos descobrir o "b":

7 + b = 13

b = 13 - 7

b = 6

Portanto, o conjunto solução é S = {6, 7}

b) { x + y = 8

   { x - y = 2

Somando as duas equações, tem-se:

x + y + x - y = 8 + 2

2x = 10

x = 10/2

x = 5

Agora, vamos descobrir o "y":

5 + y = 8

y = 8 - 5

y = 3

Portanto, o conjunto solução é S = {3, 5}

c) { x + y = 5

   { x + 3y = 11

Multiplicando a primeira equação por -3, fica:

{ -3x -3y = -15

{ x + 3y = 11

Somando as duas equações, tem-se:

- 3x - 3y + x + 3y = - 15 + 11

- 2x = - 4

x = 4/2

x = 2

Agora, vamos descobrir o "y":

2 + 3y = 11

3y = 11 - 2

3y = 9

y = 3

Portanto, o conjunto solução é S = {2, 3}

d) { 2m + n = 13

   { 3m + n = 17​

Multiplicando a primeira equação por -1, fica:

{ - 2m - n = - 13

{ 3m + n = 17​

Somando as duas equações, tem-se:

- 2m - n + 3m + n = - 13 + 17

m = 4

Agora, vamos descobrir o "n":

3 * 4 + n = 17​

12 + n = 17

n = 5

Portanto, o conjunto solução é S = {4,5}

Aprenda mais sobre Expressão algébrica em: brainly.com.br/tarefa/23318518