Question

Calcule (a - b)² , sendo a e b números reais positivos, sabendo que:

a² + b² = 117
ab= 17

Answer 1

(a - b)² é um produto notável:

(a - b)² = a² - 2ab + b²
(a - b)² = a² + b² - 2ab

Agora podemos substituir os valores informados:

(a - b)² = a² + b² - 2ab
(a - b)² = (a² + b²) - 2(ab)
(a - b)² = (117) - 2(17)
(a - b)² = 117 - 2 * 17
(a - b)² = 117 - 34
(a - b)² = 83

RESPOSTA: (a - b)² = 83