Question

) Assinale a alternativa que corresponde ao par de ângulos não côngruos: *

4 pontos

a) 6230º e 8390º

b) 2010º e 900º

c) 310º e 1390º

d) 780º e 1500º

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Answer 1

A alternativa que corresponde a um par de ângulos não côngruos é b) 2010º e 900º.

Sabemos que o círculo trigonométrico possui 360º.

Vamos dividir os pares de ângulos por 360º e observar os restos obtidos. Se os restos forem iguais, então os ângulos são côngruos. Caso contrário, eles não serão côngruos.

a) Sendo os ângulos 6230º e 8390º, temos que:

6230 = 17.360 + 110 e 8390 = 23.360 + 110.

Os ângulos são côngruos.

b) Sendo os ângulos 2010º e 900º, temos que:

2010 = 5.360 + 210 e 900 = 2.360 + 180.

Os restos são diferentes. Logo, os ângulos não são côngruos.

c) O ângulo 310º é menor que 360º. Então, vamos dividir somente o 1390º:

1390 = 3.360 + 310.

Os ângulos são côngruos.

d) Sendo os ângulos 780º e 1500º, temos que:

780 = 2.360 + 60 e 1500 = 4.360 + 60.

Os restos são iguais, então são côngruos.

Portanto, a alternativa correta é a letra b).