3- (UFMG) Considere os conjuntos:
A={x e |R/ x > 5/8}, B={x e |R/x< 2/3} e
C= { x e |R/ 5/8 ≤ x ≤ 3/4}.
Respostas
A = x > 5/8
B = x < 2/3
C = 5/8 <= x <= 3/4
A U C = O C determina um limite para o x, porém o A determina que o x é maior que 5/8, então só irá acrescentar que ele pode ser igual ao 5/8
x >= 5/8
A U C interseção B = Agora terá um limite que x será menor que 2/3
5/8 <= x < 2/3
Resposta: C)
O conjunto (A∪C)∩B = {x ∈ R / 5/8 ≤ x < 2/3}, acredito que seja a alternativa C) que está mostrada na figura.
Exercício de intervalos, conjuntos e limites
Em Matemática, um intervalo (real) é um conjunto que contém cada número real entre dois extremos indicados, podendo ou não conter os próprios extremos. Se um conjunto possui o extremo ele é ≥ ou ≤, e pintado com uma bolinha cheia. Se o conjunto não possui o extremo ele é < ou >, e pintado com uma bolinha vazia.
Um método mais fácil para se desenvolver esses conjuntos é um método gráfico. Sendo que colocamos na reta, de maneira organizada os três conjuntos.
Depois o exercício pede o conjunto ou intervalo (A∪C), que também está na figura, e corresponde a união de todos os elementos que estão no conjunto A mais o conjunto B.
Desse conjunto (A∪C) o exercício pede que se faça a interseção desse com C, nesse passo, devemos pegar todos os elementos que estão tanto em A, e também em duplicidade em B, o que resulta na resposta que temos da questão.
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