Question

No centro de uma praça, com o formato retangular, está um monumento e em um dos vértices foi instalado um semáforo. O local do monumento é representado no plano cartesiano pelo ponto (3; 5) e o semáforo, pelo ponto (-2, 7). Se uma pessoa está na praça no local mais longe do semáforo, então, para chegar ao monumento, ela deve se deslocar na direção do eixo x e na direção do eixo y, respectivamente:

A
5 unidades no sentido positivo e 2 unidades no sentido positivo.

B
5 unidades no sentido positivo e 2 unidades no sentido negativo.

C
5 unidades no sentido negativo e 2 unidades no sentido positivo.

D
2 unidades no sentido negativo e 5 unidades no sentido negativo.

E
5 unidades no sentido negativo e 2 unidades no sentido negativo.

Answer 1

Resposta:

b

Explicação passo-a-passo:

confia no pai to no mesmo simulado

Answer 2

Para chegar ao monumento, ela deverá se deslocar 5 unidades para esquerda (sentido negativo) e 2 unidades para cima (sentido positivo). (Alternativa C)

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A questão aborda o conceito de distância entre pontos no plano cuja solução pode ser encontrada por meio da fórmula que dá as coordenadas do ponto médio de um segmento de extremidades ( $x_{1}$, $y_{1}$ ) e ($x_{2}$, $y_{2}$).

Seja o segmento de reta PQ em que P = ( $x_{1}$, $y_{1}$ ), Q = ($x_{2}$, $y_{2}$) e M = ($x_{m}$, $y_{m}$) é ponto médio desse segmento. Dessa forma,

$x_{m}=\frac{x_1+x_2}{2}$     e    $y_{m}=\frac{y_1+y_2}{2}$

Como descrito pela situação, se uma pessoa está na praça no local mais longe do semáforo, logo ela está no vértice oposto do retângulo descrito onde se localiza o semáforo. Com isso a distância entre ela e o monumento é igual à distância entre o monumento e o semáforo. Dessa maneira, o ponto associado ao monumento é o ponto médio do segmento de reta que tem como extremidades os pontos associado ao semáforo e a pessoa em questão.

Seja  ($x_{p}$, $y_{p}$)  a coordenada associada à essa pessoa. Logo:

$3=\frac{x_p+(-2)}{2}$   ⇒ $x_{p} = 6+2=8$

$5=\frac{y_p+7}{2}$   ⇒ $y_{p} = 10-7=3$

Dessa forma, a pessoa está na posição representada pelo ponto (8,3). À vista disso,  para chegar ao monumento, ela deve se deslocar 5 unidades para esquerda (8 - 3) e 2 unidades para cima (5 - 3).

Com isso, (Alternativa C).

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