Question

Se tg x=3 e 90< x 180°,entao cos x é

Answer 1

Ele disse que a tg x = 3, então quer dizer que: sen/cos = 3, se isolarmos o seno, fica: 

sen = 3.cos, agora aplicamos na equação principal: sen² + cos² = 1 

Substituimos o seno, pelo valor encontrado. 

(3.cos)² + cos² = 1 

Temos então: 9cos² + cos² = 1 

Então: 10cos² = 1 
Passa-se o 10 dividindo para o outro lado, fica:

cos² = 1/10 

Aplicamos Raiz quadrada e temos: 

cos x = 1 / (raiz de 10) 

Racionalizando (não se pode deixar raiz quadrada no denominador.) 

cos x = (raiz de 10) / 10