Question

Determine x e y de modo que z=w no seguinte caso: z=x+8i e w= 2+(4y-5)i *
(A )x=2 e y=13/4
(B) x=-2 e y=13/5
(C )x=-1 e y=-11/3
(D) x=0 e y=10/3

Answer 1

$\large{ \boxed{ \boxed{ \tt \: A) \: x = 2 \: e \: y = \dfrac{13}{4} }}}$

Solução

Dois números complexos são iguais se, e, somente se, suas partes reais são iguais e as partes imaginárias também são iguais.

Assim:

$\tt \: z = x + 8i \\ \\ \tt \: w = 2 + (4y - 5)i$

Fazemos $\tt \: z = w{: }$

$\tt \: x + 8i = 2 + (4y - 5)i \to \begin{cases} \tt \: x = 2 \\ \tt8 = 4y - 5 \end{cases} \\ \\ \tt \: x + 8i = 2 + (4y - 5)i \to \begin{cases} \tt \: x = 2 \\ \tt8 + 5 = 4y \end{cases} \\ \\ \tt \: x + 8i = 2 + (4y - 5)i \to \begin{cases} \tt \: x = 2 \\ \tt13 = 4y \end{cases} \\ \\ \tt \: x + 8i = 2 + (4y - 5)i \to \begin{cases} \tt \: x = 2 \\ \tt \: y = \dfrac{13}{4} \end{cases}$