Question

derive a seguinte função?

Answer 1

Esta raiz irá sumir, pois uma raiz quadrada qualquer elevada a 2 é redundante. O mesmo que dizer 
$( \sqrt{9} )^{2} = 3^{2} = 9$

Essa raiz irá, então, se cortar com a potência de 2. Aí é só derivar o que tem dentro da raiz.

$f(x)= ( \sqrt{x^{2}+1})^{2} \\ = f(x) = x^{2}+1 \\ \\ f'(x)= 2x$