Question

Dividendo f(x) por 2x²-3x+1 obtemos o quociente q(x)= 3x²-x-6 e o resto r(x)= x-1 obtenha o polinômio f(x)?

Answer 1

f(x) = (2x² - 3x + 1) (3x² - x - 6) + x -1
f(x) = 6x^4 -2x³- 12x² - 9x³ +3x² + 18x + 3x² -x -6 + x - 1
f(x) = 6x^4  - 11x³ - 6x² + 18x -7 

Answer 2

f(x) = y 
d(x) = 2x² - 3x + 1 
q(x) = 3x² - x - 6
r(x) = x - 1
Multiplicando o quociente pelo divisor e somando o resto obteremos o dividente.
                                                                  (3x² -   x -  6)
                                                                  (2x² - 3x + 1) 
                                                         x_______________
                                                                 3x²  -    x - 6
                                                   - 9x³  +   3x² +18x 
                                            6x⁴ -  2x³  -  12x²
                                          _________________________
                                            6x⁴ - 11x³  -  6x² + 17x - 6
                                                                              x - 1   (Resto)
                                             ______________________
                                           6x⁴  - 11x³ -  6x²  + 18x - 7     Então:

O polinômio f(x) = 6x⁴ - 11x³ -  6x² + 18x -7