Question

Quais os números que somando da 39,5 e multiplicando da 240??

Answer 1

$\textsf{N\'umeros \ procurados: \ x \ e \ y} \\ \\ \textsf{x \ + \ y \ = \ 39,5} \\ \\ \textsf{x \ * \ y \ = \ 240} \\ \\ \textsf{Vamos \ aplicar \ o \ m\'etodo \ de \ substitui\c{c}\~ao:} \\ \\ \textsf{x \ = \ 39,5 \ - \ y} \\ \\ \textsf{y \ * \ (39,5 \ - \ y) \ = \ 240}$

$\textsf{39,5y \ - y}^2 \ = \ \texsf{240} \\ \\ \textsf{39,5y \ - \ y}^2 \ - \ 240 \ = \ 0 \\ \\ a \ = \ - \ 1 \\ \\ b \ = \ 39,5 \\ \\ c \ = \ - \ 240 \\ \\ \Delta \ = \ b^2 \ - \ 4 \ * \ a \ * \ c \\ \\ \Delta \ = \ 39,5^2 \ - \ 4 \ * \ (- \ 1) \ * \ (- \ 240)$

$\Delta \ = \ 39,5^2 \ - \ 4 \ * \ (- \ 1) \ * \ (- \ 240) \\ \\ \Delta \ = \ 600,25 \\ \\ y \ = \ \frac{- \ b \ \pm \ \sqrt \ \Delta}{2 * a} \\ \\ y \ = \ \frac{- \ 39,5 \ \pm \ \sqrt \ 600,25} {2 \ * \ (- \ 1)} \\ \\ y \ = \ \frac{- \ 39,5 \ \pm \ 24,5}{- \ 2} \\ \\ y' \ = \ (- \ 39,5 \ + \ 24,5) \ \div \ (- \ 2) \\ \\ y' \ = \ 7,5$

$y'' \ = \ (- \ 39,5 \ - \ 24,5) \ \div \ (- \ 2) \\ \\ y'' \ = \ (- \ 64) \ \div \ (- \ 2) \\ \\ y'' \ = \ 32 \\ \\ x \ = \ 39,5 \ - \ y \\ \\ x' \ = \ 39,5 \ - \ y' \\ \\ x' \ = \ 39,5 \ - \ 7,5 \\ \\ x' \ = \ 32$

$x'' \ = \ 39,5 \ - \ y'' \\ \\ x'' \ = \ 39,5 \ - \ 32 \\ \\ x'' \ = \ 7,5 \\ \\ \textsf{Resposta: \ \{32; \ 7,5 \}}$