Question

Construa a equação polinomial do 2º
grau cujas raízes são 3√3 − 3√3
a) x² - 20 = 0
b) 2x² - 2x - 20 = 0
c) x² - 12 = 0
d) x² - 2x + 12 = 0

Answer 1

$\mathrm{Ra\acute{i}zes}\ \to\ x_1=3\sqrt{3},\ x_2=-3\sqrt{3}\\\\ a(x-x_1)(x-x_2)=0\ \threfore\ (x-3\sqrt{3})(x+3\sqrt{3})=0\ \therefore\\\\ x^2-(3\sqrt{3})^2=0\ \therefore\ \boxed{x^2-27=0}$

Answer 2

Resposta:

Nenhuma das questões anteriores.

A equação equação polinomial do 2º grau cujas raízes são 3√3 e −3√3 é k(x²-27)=0, com k={1, 2, 3,....}

Explicação passo-a-passo:

Sendo as raízes x'=3√3 e x''= -3√3:

k(x-x')(x-x'')=0

k[x-(3√3)][x-(-3√3)]=0

k[x-3√3][x+3√3]=0

Diferença de Quadrados: a²-b²=(a+b)(a-b)

a=3√3 e b=3√3

k[x-3√3][x+3√3]=k[x²-(3√3)²]=k[x²-3².(√3)²]=k[x²-9.3]=k(x²-27)=0