Question

Qual é o resultado desta expressão 2√3 + 2√12 – 2√75

Answer 1

Resposta:

2√3 + 2√12 – 2√75= -4√3

Explicação passo-a-passo:

2√12:

12 | 2

6 | 2

3 | 3

1 | 1

12 = 2 . 2 . 3 = 2².3

2√12=2√2².3=2√2².√3=2.2√3=4√3

2√75:

75 | 3

25 | 5

5 | 5

1 | 1

75 = 3 . 5 . 5 = 3.5²

2√75=2√3.5²=2√3.√5²=2.5√3=10√3

2√3 + 2√12 – 2√75=

2√3 + 4√3 – 10√3=

(2+4-10)√3=

-4√3

Answer 2

Resposta:

O resultado da expressão é $\mathbf{-4\sqrt{3}}$

Explicação passo-a-passo:

$x=2\sqrt{3}+2\sqrt{12}-2\sqrt{75}\\\\x=2\sqrt{3}+2\sqrt{4\;.\;3}-2\sqrt{25\;.\;3}\\\\x=2\sqrt{3}+2\;.\;\sqrt{4}\;.\;\sqrt{3}-2\;.\;\sqrt{25}\;.\;\sqrt{3}\\\\x=2\sqrt{3}+2\;.\;2\;.\;\sqrt{3}-2\;.\;5\;.\;\sqrt{3}\\\\x=2\sqrt{3}+4\;.\;\sqrt{3}-10\;.\;\sqrt{3}\\\\x=(2+4-10)\;.\;\sqrt{3}\\\\\boxed{x=-4\sqrt{3}}$