Question

um balonista , a bordo de seu balão , esta subindo a razão de 15m/s . quando chega a 90 m acima do solo , ele solta um pedrinha , desprezando a resistência do ar e considerando g=10m/s2, calcule quanto tempo a pedrinha leva para atingir o solo .

Answer 1

Olá!

Temos:
V₀ = 15m/s
S = 90m
g = 10m/s²
α = +g
Equação horária da Posição: S = 15t+5t²

Para descobrir o tempo, consideremos a equação:
S = 15t+5t² -> Fazendo S = 90m:
5t²+15t = 90 -> Resolvendo:
5t²+15t-90 = 0 -> Fazendo por bháskara:
Δ = b²-4ac
Δ = 225-4.5.(-90)
Δ = 225+1800
Δ = 2025

t' = -b+√Δ/2a
t' = -15+45/2.5
t' = 30/10
t' = 3s (Tempo para chegar ao solo)

t'' = -b-√Δ/2a
t'' = -15-45/2.5
t'' = -6s (não existe tempo negativo)

Espero ter ajudado! :)