Os economistas utilizam o “custo marginal” para encontrar o acréscimo do custo total que ocorre quando é aumentada a quantidade de bens produzidos, e os custos serão decrescentes à medida que vão produzindo mais bens. Ou seja, quando a produção aumenta, os custos diminuem. O custo marginal é determinado através dos cálculos de derivação da função custo Total. Em uma indústria, o custo total para produzir peças é dado pela equação: CT(x) = 0,02x^4 - 0,6x² + 200x + 700. Qual o valor aproximado que se agrega ao custo para produção de 10 peças?
a) 293
b)0
c) 400
d)100
e)196
Respostas
Derivando a função:
CT'(x) = 4 . 0,02x⁴ ⁻ ¹ - 2 . 0,6x² ⁻ ¹ + 1 . 200x¹ ⁻ ¹ + 0
CT'(x) = 0,08x³ - 1,2x¹ + 200x⁰
CT'(x) = 0,08x³ - 1,2x + 200 . 1
CT'(x) = 0,08x³ - 1,2x + 200
Substituindo o "x" por 10:
CT'(10) = 0,08 . (10)³ - 1,2 . (10) + 200
CT'(10) = 0,08 . 1000 - 12 + 200
CT'(10) = 80 - 12 + 200
CT'(10) = 68 + 200
CT'(10) = 268
Resposta: (a) 293
Explicação passo-a-passo: a minha quetão e essa?
Os economistas utilizam o “custo marginal” para encontrar o acréscimo do custo total que ocorre quando é aumentada a quantidade de bens produzidos, e os custos serão decrescentes à medida que vão produzindo mais bens. Ou seja, quando a produção aumenta, os custos diminuem. O custo marginal é determinado através dos cálculos de derivação da função custo Total. Em uma indústria, o custo total para produzir peças é dado pela equação: CT(x) = 0,01x³ - 0,5x² + 300x + 100. Qual o valor aproximado que se agrega ao custo para produção de 10 peças?
a) 293.
b) 0.
c) 100.
d) 198.
e)400.
bom a resolução ficou assim:
CT(x) = 0,01x³ - 0,5x² + 300x + 100
= 0,01x^3 - 0,5x^2 + 300x + 100 (derivei parte por parte)
= 3*0,01x^ - 2 * 0,5x + 300
CT(10) = 0,03x^2 - x + 300
= 0,003* 10^2-10+300
=293