Question

Em uma P.A crescente, cujo primero termo vale 2, o segundo, o quinto e o quatorze termos formam, nessa ordem, uma P.G. Obtenha a razão e a sequência dessa P.G

Answer 1

Uma PA  formou uma PG??

Answer 2

a1 = 2; a2= 2+r; a5=2+4r ; a14=2+ 13r

a2, a5 e a14 formam uma pg então;  $\frac{a5}{a2}= \frac{a14}{a5}= q$ q é a razão da pg.

só substituir e multiplicar cruzado , achará a razão da pa e depois da pg.

$\frac{2+4r}{2+r}= \frac{2+13r}{2+4r}\ \textless \ =\ \textgreater \ 16 r^{2}+16r+4=13 r^{2}+28r+4$

$16r^{2}-13r^{2}+4-4=28r-16r \ \textless \ =\ \textgreater \ 3r^{2}=12r$
$\frac{3r^{2}}{r}=12 \ \textless \ =\ \textgreater \ 3r=12 \ \textless \ =\ \textgreater \ r= \frac{12}{3} \ \textless \ =\ \textgreater \ r= 4$

substtuindo o r fica a pg. (6,18,54} razão da pg 3