Question

Calcule, pela decomposição em fatores primos, o m.d.c. dos números 36, 18 e 9.
a) 6
b) 5
c) 7
d) 9

Answer 1

Resposta:

m.d.c. ( 36 ; 18 ; 9 ) = 9

Explicação passo-a-passo:

Enunciado

Calcule, pela decomposição em fatores primos, o m.d.c. dos números

36, 18 e 9.

Resolução:

Observação 1 → fator é o elemento de uma multiplicação.

Exemplo : 15 * 20

Aqui estão dois fatores. O 15  e o 20

Observação 2 →  fatot primo ou número primo é aquele número que só tem dois divisores: a unidade ( 1 ) e ele próprio.

Exemplo : 3 é um número primo porque só tem dois divisores

D3 = { 1 ; 3 }

Observação 3 → o menor número primo é o 2.

36 / 2

18 /2

9 /3

3 /3

1

36 = 2² * 3²

18 /2

9 /3

3 /3

1

18 = 2 * 3²

9 /3

3 /3

1

9 = 3²

36 = 2² * 3²

18 = 2 * 3²

9 = 3²

Olhando para as decomposições em fatores primos, fazemos a pergunta.

Têm algum fator primo comum?

Sim. O 3.  

Qual o menor expoente de 3?

É o 2.

Então m.d.c. ( 36 ; 18 ; 9 ) = 3² = 9

Bom estudo.

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Sinais: ( * ) multiplicação    ( / ) dividir    ( D3 ) divisores de 3

( m.d.c.) máximo divisor comum