Question

se o resto da divisao do polinomio p=x4-4x3-kx-75por (x-5)é 10 qual o valor de k

Answer 1

Bia
         $P(x) =x^4-4x^3-kx-75$

Pelo Teorema do Resto
         x - 5 = 0
               x = 5
P(5) = 10

         $5^4-4.5^3-k.5-75 = 10 \\ \\ 625-4.125-5k-75=10 \\ \\ 625-500-5k-75=10 \\ \\ 50-5k=10 \\ \\ 50-10=5k \\ \\ 40=5k \\ \\ k= \frac{40}{5} \\ \\ k=8$