Question

4. Dado um sinal senoidal de velocidade angular igual a 360π rad/s, o período e a frequência desse sinal são, respectivamente:
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p.s. apresentar os cálculos junto com a resposta. ​

Answer 1

Resposta:

Solução:

$\sf \displaystyle Dados: \begin{cases} \sf \omega = 360\:\pi\; rad/s \\ \sf T = \:?\: s \\ \sf f = \:?\: Hz \end{cases}$

A frequência angular é dada pela equação a seguir:

$\sf \displaystyle \omega = 2\pi \cdot f$

Determinar a frequência:

Manipulando a equação encontramos outras variantes:

$\sf \displaystyle f = \dfrac{\omega}{2\pi}$

$\sf \displaystyle f = \dfrac{360 \diagup\!\!\!{ \pi}}{2\diagup\!\!\!{ \pi} }$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle f = 180\:Hz }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Determinar o Período:

O período é o inverso da frequência:

$\sf \displaystyle T = \dfrac{1}{f}$

$\sf \displaystyle T = \dfrac{1}{180}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle T = 5,5\: ms }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Respectivamente, o período e a frequência são:  T = 5,5 ms e 180 Hz.

Explicação:

As ondas são perturbações que se propagam pelo espaço sem transporte de matéria, apenas de energia.

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