Question

Nas redondezas de um estádio de futebol em Minas Gerais, um vendedor de camisas, em um dia de
clássico Atlético MG X Cruzeiro, pendurou todas as ca-
misas que levou para vender em um varal, uma ao lado
da outra. Eram oito camisas do Atlético MG, sendo duas
de tamanho P, três de tamanho M e três de tamanho G;
e oito do Cruzeiro, sendo uma P, duas Me cinco G.
Sabendo que as camisas de mesmo tamanho deveriam
ficar juntas, o número de maneiras distintas que o ven-
dedor podia expor as camisetas é igual a:
a) 3360
b) 5040
c) 8420
d) 10080
e) 13440​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

As camisas devem ser organizadas de forma que as do mesmo tamanho fiquem juntas.

Tamanho P: 3 opções de camisas P, sendo que duas são iguais. Então ficará 3!/2!=3

Tamanha M: 5 opções de tamanho M, sendo 3 iguais e 2 iguais. Então ficará 5!/3!2!= 10

Tamanho G: ao todo são 8 camisas G, sendo 3 iguais e 5 iguais. Então ficará 8!/3!5! = 56

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Multiplicando os resultados para achar as combinações possiveis temos: 3×10×56= 1680

Mas sabendo que as peças podem ser organizadas entre blocoPblocoMblocoG ou blocoGblocoPblocoM... temos que fazer a combinação dos blocos para saber as possibilidades de organização dos blocos de tamanho. Sendo assim ficará 3!=6 (3 opções de tamanho na primeira parte da arara, depois duas opções no meio da arara e depois 1 opção restará. Opções P, M ou G)

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1680×6=10080. Espero ter ajudado!

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