Question

Alguém por favor poderia resolver passo a passo essa equação exponencial ?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

(4^x - 2 . 2^x)/5 = 1

4^x - 2. 2^x = 1 . 5

4^x - 2 . 2^x = 5

(2^x)² - 2 . 2^x = 5

substitui 2^x por (t) ficando

t² - 2 . t = 5

t² -2t - 5 = 0

Usando Bhaskara

(2 ± √ 4 + 20)/2

(2 ± √24)/2

(2 ± √2.2.2.3)/2

(2 ± √4 .√6)/2

(2 ± 2√6)/2

1 ± √6

t' = 1 - √6 e t" = 1 + √6

Substitui novamente

2^x = 1 - √6

2^x = 1 + √6

Logaritmo

x = log de (1 + √6) na base 2 ≈ 1,7