Question

5) c) Resolvendo o sistema da questão 5 pelo método da adição, marque a alternativa correta.​

Answer 1

Resposta: a) $x=2 \ \text{e} \ y=1$

Explicação passo-a-passo:

O sistema é

$\left \{ \begin{matrix} 2x+y=5 \\ 4x-y=7 \end{matrix} \right$

Se multiplicamos a primeira equação por $-2$, temos,

$\left \{ \begin{matrix} -2\cdot(2x+y=5) \\ 4x-y=7 \end{matrix} \right\\\\\left \{ \begin{matrix} -4x-2y=-10 \\ 4x-y=7 \end{matrix} \right$

Agora, com o método da adição, somamos cada lado da igualdade

$-4x+4x-2y-y=-10+7\\-3y=-3\\\\y=\dfrac{-3}{-3}\\\\y=1$

Se $y=1$, basta escolhermos uma equação para substituir,

$2x+1=5\\2x=5-1\\2x=4\\x=\frac{4}{2}\\x=2$

Assim, $x=2 \ \text{e} \ y=1$