Question

Alguém poderia explicar passo a passo? ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Progressões aritméticas são sequências de números que respeitam uma regra de soma. Ou seja, de um número para o próximo, será somado um valor, ao qual chamamos razão (r).

Na questão 6, é fornecido o primeiro número e a razão, com isso podemos descobrir os próximos números dessa PA.

Como o primeiro número é 4, e a razão é 8, temos: {4, 12, 20, ...}, sendo que cada número é o anterior acrescido de 8:

$a_{2}=a_{1}+r=4+8=12\\a_{3}=a_{2}+r=a_{1}+2r=4+2*8=20\\...\\a_{13}=a{1}+12r=4+12*8=100$

Portanto, o valor do 13º número é 100.

Na questão 7, novamente é fornecido o primeiro número e a razão, então resolveremos de forma análoga:

Como o primeiro número é 4, e a razão é 2, temos: {4, 6, 8, ...}, sendo que cada número é o anterior acrescido de 2:

$a_{2}=a_{1}+r=4+2=6\\a_{3}=a_{2}+r=a_{1}+2r=4+2*2=8\\...\\a_{12}=a{1}+11r=4+11*2=26$

Portanto, o valor do 12º número é 26.

Na questão 8, são fornecidos os primeiros números {3, 12, 21, ...}, e precisamos calcular a razão, para então calcular o valor do 10º número. Temos então:

$a_{2}=a_{1}+r =>r=a_{2}-a_{1}=12-3=9\\a_{3}=a_{2}+r =>r=a_{3}-a_{2}=21-12=9$

Logo, trata-se de uma PA de razão 9. Para encontrar o 10º termo, vamos resolver de forma análoga aos exercícios anteriores:

$a_{10}=a{1}+9r=3+9*9=84$

Portanto, o valor do 10º número é 84.