(OBMEP) Maria começou a guardar moedas de 1 real com o intuito de
juntar dinheiro para comprar um celular em 6 meses. Ela começou
com dois reais e a cada dia juntava mais 3 reais do lanche, como ilustra a figura abaixo. Ao final de 128 dias quanto ela terá guardado?
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
a128= 2 + (128-1) . 3
a128= 2 + 127. 3
a128= 2 + 381
a128= 383
Após 128 dias Maria irá obter R$ 383,00.
Como calcular o valor final do investimento
O valor obtido ao final de um certo número de dias por Maria pode ser descrito por uma progressão aritmética, sendo que o termo geral é dado por:
aₓ = a₁ + (x - 1).r
onde:
- a₁ é o primeiro termo;
- x é o número de dias;
- r é a razão de crescimento.
Temos que no primeiro dia (x = 1), Maria colocou R$ 2,00 em seu cofre, assim, temos que a₁ = R$ 2,00. Nos dias seguintes ela adicionava mais R$ 3,00 ao cofre, sendo que quando x = 2, temos que aₓ = R$ 5,00, x = 3, aₓ = R$ 8,00, logo, temos que:
5,00 = 2,00 + (2 - 1).r
r = R$ 3,00
Dessa forma, temos que no dia x = 128, ela obteve o valor de:
aₓ = 2,00 + (128 - 1).3,00
aₓ = 2,00 + 381,00
aₓ = R$ 383,00
Para saber mais sobre progressão aritmética:
https://brainly.com.br/tarefa/24708888
Espero ter ajudado!
