Question

2. Um sistema de resfriamento é ligado após o desligamento de um forno industrial. A temperatura T (ºC)
varia conforme a expressão () = −

2
4
+ 660 (t em minutos e T em graus centígrados) a partir do
momento em que o forno é desligado (t = 0). Uma trava de segurança compõe o sistema e só libera a
abertura da porta do forno quando a temperatura T atinge 35ºC e o sistema interrompe seu
funcionamento.
a) (1,2) Qual o tempo mínimo de espera (em minutos) para que a porta possa ser aberta após
desligar o forno?
b) (2,4) Represente a função T ao longo do funcionamento do sistema de resfriamento no plano
cartesiano dado.

Answer 1

Resposta:

A )50min

B) explicação!

Explicação passo-a-passo:

A)  T(t) = - t²/4 + 660

35 = - t²/4 + 660

t²/4  = 660 - 35

t²/4  = 625

t²  = 625 * 4

t²= 2500

t=V(raiz) 2500

t=50min

B) Deverá escolher os valores de "t" dentro do gráfico para ver qual a temperatura equivalente. Se x ...., então y = ...

Já sabemos que quando t (x) = 50min, então T(y) = 35(temperatura)

Escolhi x = 10; x=30; x=40

f(10) -> - 10²/4 +660

f(10) -> 10²/4 = 660

f(10) -> 25 = 660  f(10) -> 660 - 25 = 635T

f(30) -> - 30²/4 +660

f(10) -> 30²/4 = 660

f(10) -> 225 = 660  f(10) -> 660 - 225 = 435T

f(40) -> - 40²/4 +660

f(40)  -> 40²/4 = 660

f(40) -> 400= 660  f(40) -> 660 - 400 = 260T

Agora no gráfico deve marcar os pontos

X = 10t  Y = 635T

X = 30t  Y = 435T

X = 40t  Y = 260T

X = 50t  Y = 35T