seis times de futebol disputaram um torneio no qual cada time jogou apenas uma vez contra cada adversário. a regra de pontuação consistia em marcar 0 ponto para o time perdedor, 3 pontos para o vencedor e, no caso de empate, 1 ponto para cada time. a tabela mostra a pontuação final do torneio.
Respostas
Resposta:
b)5
Explicação:
Primeiramente, vamos calcular quantos jogos ocorreram.
Como são seis times, então
C(6,2) = 15
ou seja, ocorreram 15 partidas.
De acordo com a tabela, podemos definir o total de pontos, ou seja, 9 + 6 + 4 + 2 + 6 + 13 = 40.
Vamos supor que nas 15 partidas não houve empate. Como o time vencedor recebe 3 pontos, então o total de pontos possíveis é igual a 15.3 = 45.
Porém, como o total de pontos é igual a 40, então podemos concluir que o número de empates nesse torneio foi igual a: 45 - 40 = 5.
Alternativa correta: letra b).
Resposta: letra B - 5 empates
Explicação:
Calculei o numero de jogos, no total.
C 6,2 = 6! / (6 - 2)! x 2! = 15 jogos
--> combinacao pq os jogos nao se repetiram
ex: JOGO time A x time B = JOGO time B x time A
X - vitórias // Y - empates --> então ficou 3X + 2Y = 40
(3 pnts pra vitoria, 1 ponto pra cada no empate, são 40 pontos no total)
e X + Y = 15 (partidas com vitoria e empate são 15 jogos)
substituindo: 3 . (15 - Y) + 2 . Y = 40
Y = 5 empates