Question

Do alto de uma torre de 61,6 n de altura, lança-se verticalmente para baixo, um corpo com velocidade de 8 m/s. Calcule a velocidade com que o corpo atinge o solo. Adote g = 10 m/s2 e despreze os efeitos do ar.

Answer 1

Vo = 8 m/s
h   = 61,6 m

V = Vo + gt   ===== V = 8 + 10 t  ( 1 )

Cálculo do tempo

H = Vot + 1/2gt^2   =====  61,6 = 8t + 5t^2   ===  5t^2 + 8t - 61,6 = 0

Por Baskara : a= 5  b = 8   e   c= - 61,6 , o delta vai dar 1296 (confere)

Feito isto o tempo é 2,8 s

Usando a equação (1) lá de cima V = 8 -+ 10 t  ======  V = 8 + 10 x 2,8

                                                          V = 36 m/s

Answer 2

Suponhamos que o sentido positivo do movimento está orientado para baixo.

Dados:

velocidade inicial: $v_{i}=8\mathrm{\;m/s}$

velocidade final com que o corpo atinge o solo: $v_{f}$

 aceleração da gravidade: $g=10\mathrm{\;m/s^{2}}$

altura percorrida: $h=61,6\text{ m}$


Podemos usar a equação de Torricelli:

$v_{f}^{2}=v_{i}^{2}+2gh\\ \\ v_{f}^{2}=8^{2}+2\cdot 10\cdot 61,6\\ \\ v_{f}^{2}=64+1\,232\\ \\ v_{f}^{2}=1\,296\\ \\ v_{f}=\sqrt{1\,296}\\ \\ v_{f}=36\text{ m/s}$