Question

2) Esses dois ângulos são oposto pelo vértice. Qual a medida e x?

115 graus
110 graus
220 graus
215 graus

alguém me ajuda ​

Answer 1

Olá! :D

Como são opostos pelo vértice, os ângulos são iguais, logo:

$\color{orangered} \mathrm{x + 100^{ \circ} = 160^{ \circ} - 3x} \\ \color{orangered} \mathrm{ \Rightarrow \: 4x = 60^{ \circ}} \\ \color{yellowgreen} \underline{ \boxed{ \therefore \: \mathrm{x = 15^{ \circ}}}}$

Se o ângulo vale x + 100, então:

$\color{orangered} \mathrm{ \beta = 15^{ \circ} + 100^{ \circ}} \\ \color{yellowgreen} \underline{ \boxed{ \therefore \mathrm{ \beta = 115^{ \circ}}}}$