Question

1 meio ± 1 terço
O que é preciso fazer para que essa operação tenha denominadores iguais?

Answer 1

Resposta:

Utiliza-se a ideia de Mínimo Multiplicador Comum (MMC).

Avalia-se cada um dos denominadores, e então se faz o MMC deles.

Para fazer o MMC de 2 e 3 (denominadores de 1 meio e 1 terço), se tem que

2, 3 | 2

1,  3 | 3

1,  1  | 2 * 3 = 6

O MMC de 2 e 3 é 6.

Ou seja, as duas frações terão denominador 6. Para chegar nas frações correspondentes as da questão com o denominador 6:

Divide-se o MMC pelo denominador da fração, e multiplica-se esse resultado com o numerador, para formar uma nova fração que corresponde à primeira

1) Para 1 meio (1/2)

6/2 = 3

3 * 1 = 3

1/2 = 3/6

2) para 1 terço (1/3)

6/3 = 2

2 * 1 = 2

1/3 = 2/6

Por que pode-se fazer isso:

Quando se tem uma operação de adição ou subtração entre duas frações de denominadores diferentes, é preciso deixar seus denominadores iguais para prosseguir com a operação.

Você pode fazer isso manipulando a expressão com uma multiplicação de cada um de seus elementos por uma fração correspondente a 1 (ou seja, de numeradores ou denominadores iguais)

Considerando a expressão $\frac{1}{2}$ ± $\frac{1}{3}$, para deixá-la com denominadores iguais, observa-se que, ao multiplicar $\frac{1}{2}$ com a fração $\frac{3}{3}$ (observa-se que ao efetuá-la, resulta em 1), se tem

$\frac{1}{2} * \frac{3}{3} = \frac{3}{6}$

Da mesma forma, ao multiplicar $\frac{1}{3}$ com a fração $\frac{2}{2}$, se tem

$\frac{1}{3} * \frac{2}{2} = \frac{2}{6}$

Como foram multiplicados por um elemento correspondente a 1, temos que $\frac{1}{2} = \frac{3}{6}$

e

$\frac{1}{3} = \frac{2}{6}$

Portanto:

$\frac{1}{2}$ ± $\frac{1}{3}$ = $\frac{3}{6}$ ± $\frac{2}{6}$