Question

vamos determinar o valor de X para que os números x2(ao quadrado), (x+2)2(ao quadrado) e (x+3)2(ao quadrado) sejam, nessa ordem, os três primeiros termos de uma P.A

Answer 1

Vou resolver a questão desde o início e você vai perceber o que você não está vendo. 

(x+2) ²= [x ² + (x+3) ²]/2 { Aqui é só um problema de representação mas se você não usar os colchetes fica parecendo que só o (x + 3) ² está sendo divido por 2 } 

2(x + 2) ² = x ² + (x + 3) ² 

2(x ² + 4x + 4) = x ² + x ² + 6x + 9 

2x ² + 8x + 8 = x ² = x ² + 6x + 9 

Simplificando, 

2x = 1 

x = 1/2 

1º termo: x ² = (1/2) ² = 1/4 

2º termo: (x + 2) ² = [(1/2) + 2)] ² = [(1 + 4)/2] ² = (5/2) ² = 25/4 

3º termo: (x + 3) ² = [(1/2) + 3)] ² = [(1 + 6)/2] ² = (7/2) ² = 49/4