1. Dê a forma desenvolvida das seguintes expressões:
a) (a + 7)² =
b) (3x + 1)² =
c) (5 + 2m)² =
d) (2 – x3)² =
e) (a3 – 3c2)²=
f) (p3 + 3).(p3 – 3) =
g) (2a + 5).(2a – 5) =
Respostas
A forma desenvolvida das expressões é:
a) a² + 14a + 49
b) 9x² + 6x + 1
c) 25 + 20m + 4m²
d) 4 - 4x³ + x⁶
e) a⁶ - 6a³c² + 9c⁴
f) p⁶ - 9
g) 4a² - 25
Explicação:
a) (a + 7)² = (a + 7)·(a + 7) =
a·a + a·7 + 7·a + 7·7 =
a² + 7a + 7a + 49 =
a² + 14a + 49
b) (3x + 1)² = (3x + 1)·(3x + 1) =
3x·3x + 3x·1 + 1·3x + 1·1 =
9x² + 3x + 3x + 1 =
9x² + 6x + 1
c) (5 + 2m)² = (5 + 2m)·(5 + 2m) =
5·5 + 5·2m + 2m·5 + 2m·2m =
25 + 10m + 10m + 4m² =
25 + 20m + 4m²
d) (2 – x³)² = (2 - x³)·(2 - x³) =
2·2 - 2·x³ - x³·2 + x³·x³ =
4 - 2x³ - 2x³ + x⁶ =
4 - 4x³ + x⁶
e) (a³ – 3c²)²=
(a³ – 3c²)·(a³ – 3c²) =
a³·a³ - a³·3c² - 3c²·a³ + 3c²·3c² =
a⁶ - 3a³c² - 3a³c² + 9c⁴ =
a⁶ - 6a³c² + 9c⁴
f) (p³ + 3).(p³ – 3) =
p³·p³ - p³·3 + p³·3 - 3·3 =
p⁶ - 9
g) (2a + 5).(2a – 5) =
2a·2a - 2a·5 + 5·2a - 5·5 =
4a² - 10a + 10a - 25 =
4a² - 25