Question

1) Assinale a alternativa correta: *
1 ponto
Opção A
Opção B
Opção C
Opção D

2) Assinale a alternativa correta: *
1 ponto
Opção A
Opção B
Opção C
Opção D

Answer 1

Resposta:

1= a opção b

2= a opção D

espero ter ajudado

Answer 2

(1) A outra forma de escrever a potência dada é $3\sqrt[5]{3}$ (Alternativa A).

(2) O valor de $256^{\frac{1}{3} }$ é $4\sqrt[3]{4}$ (Alternativa D).

$\dotfill$

Para resolver tal questão, basta aplicar a propriedade que relaciona potências de expoente fracionários a um radical onde o índice é o denominador dessa fração.

Veja:

$a^\frac{m}{n} =\sqrt[n]{a^m}$

Com isso, sigamos para as tarefas:

(1) Usando de tal propriedade,

     $27^{0,4}=27^{\frac{4}{10} }=27^{\frac{2}{5} }$

    Sabendo que 3³ = 27,

    $27^{\frac{2}{5} } = (3^{3})^\frac{2}{5}$

   Usando da propriedade de potência de potências:

    $27^{\frac{2}{5} } = (3^{3})^\frac{2}{5}=3^{\frac{6}{5} }$

   Voltando ao radical e simplificando:

 

   $27^{\frac{2}{5} } = (3^{3})^\frac{2}{5}=3^{\frac{6}{5} }=\sqrt[5]{3^{6}} =3\sqrt[5]{3}$

  Assim, a alternativa correta é o item A.

$\dotfill$

(2) De forma análoga,

     $256^{\frac{1}{3} }=\sqrt[3]{256}$

    Simplificando o radical,

    $\sqrt[3]{256}= \sqrt[3]{2^8}=\sqrt[3]{2^3.2^3.2^2}=2^2\sqrt[3]{2^2}=4\sqrt[3]{4}$

  Assim, a alternativa correta é o item D.

$\dotfill$

Veja também:

https://brainly.com.br/tarefa/8504229

https://brainly.com.br/tarefa/20534694