Question

Seja a função f(x) = x² - 4x + 4k. O valor de k, para que a função tenha duas raízes reais e iguais, é:

a) -1
b) 0
c) 1/2
d) 1
e) 2

Answer 1

Oi, boa tarde!

Resposta:

Alternativa d.

Explicação passo-a-passo:

f(x) = x² – 4x + 4k.

f(x) = 0.

0 = x² – 4x + 4k

x² – 4x + 4k = 0.

a = 1, b = – 4 e c = 4k.

Δ = b² – 4 · a · c

Δ = (– 4)² – 4 · 1 · 4k

Δ = 16 – 16k.

Para que uma função tenha duas raízes reais e iguais, o valor do delta (Δ) tem que ser igual a zero, então:

0 = 16 – 16k

16 – 16k = 0

– 16k = 0 – 16

– 16k = – 16 · (– 1)

16k = 16

$k = \frac{16}{16}$

k = 1. —> Alternativa d.

Espero ter te ajudado e bons estudos para você! ;)