Question

Um triângulo equilátero possui uma área de 256√3 cm² . Qual é a medida da altura desse triângulo?

( OBS: preciso da conta completa, obrigada! ) :)

Answer 1

A área do triângulo equilátero pode ser obtida de acordo com a fórmula a seguir: 
  A = [l^2 . (raiz de 3)]/4
l é o lado do triângulo. Substituindo os dados do problema, tem-se:

256 .(raiz de 3) = [l^2 . (raiz de 3)]/4
Passando o 4 do lado direito para o esquerdo, ele realiza a operação de multiplicação. 
4 . 256 . (raiz de 3) =  l^2 . (raiz de 3)
De ambos os lados tem-se a raiz de 3, então podemos cancelá-la. 
Assim, 1024 = l^2
l = raiz de 1024
l = 32 cm.

Ao obtermos o lado, podemos aplicar a fórmula da área: A = (base . altura)/2
256 . (raiz de 3) = (32. h)/2
a base consiste num dos lados do triângulo equilátero, por isso equivale a 32 cm.
Portanto, h = [512.(raiz de 3)]/32 
h = 16.(raiz de 3) cm.