Question

2. Determine a medida de cada ângulo interno do
polígono regular abaixo:​

Answer 1

Resposta:

$\dfrac{2\pi}{3}=120\º$

Explicação passo-a-passo:

A soma dos ângulos internos (em radianos) de um polígono convexo de n lados é dada por:

$\boxed{S_i=(n-2)\pi}$

Se o polígono for regular (todos os lados congruentes), os ângulos internos serão congruentes e iguais a:

$\boxed{A_i=\dfrac{(n-2)\pi}{n}}$

No exercício, temos um hexágono regular, logo $n=6\ \text{lados}$. Assim:

$A_i=\dfrac{(6-2)\pi}{6}=\dfrac{4\pi}{6}\ \therefore\ \boxed{A_i=\dfrac{2\pi}{3}}$