Question

dadas as funções demanda f(x)=21 - x e o da oferta g(x)=x^2 +15, pede-se a) o ponto de equilibrio do mercado , b)o excedente do consumidor , c) o excedente do produtor

Answer 1

A) O ponto de equilíbrio:
     g(x) + f(x)
x² + 15 = 21 - x
x² + x - 6 = 0
Δ = 1+ 24 = 25
x =( -1 + 5)/ 2 = 2
A outra raiz é negativa, não nos interessa, pois x indica produto.
Logo o ponto de equilíbrio é em x = 2, como a > 0, parábola para cima. Portanto o excedente para o produtor é x demanda maior que 2 e como f(x) o a < 0, a função é decrescente, então o excedente para o o consumidor é para x < 2.