Question

um carro e uma moto, se desloCam numa pista retilínea, ambos no mesmo sentido e com velocidades constantes. O carro que está na frente desenvolve 60 km/h e a moto que está atrás desenvolve 100km/h. Num certo instante, a distância entre eles é 20 km. Que distância a moto que está atrás precisa percorrer para alcançar o carro que está na frente?

a) 30 km
b) 50 km
c) 40 km
d) 25 km
e) 60 km​

Answer 1

Resposta:

b) 50 km

Explicação:

Dada a fórmula da equação horária do espaço:

S = So + V * t

Onde

S = espaço final

So = espaço inicial

V = velocidade (cte)

t = tempo

Infere-se que, em um t = 0, So da moto é x, que chamarei de So1, é igual a x, enquanto So do carro, que chamarei de So2, é igual a x + 20, já que estão separados em uma distância de 20 km.

So1 = x

So2 = x + 20

Temos valores de velocidade da moto, que chamarei de V1, que é igual a 100km/h, e do carro, que chamarei de V2, que é igual a 60km/h

V1 = 100 km/h

V2 = 60 km/h

Para que a moto alcance o carro, o S deles, no final, deverá ser igual, em um tempo também igual

S1 = S2 = S

t1 = t2 = t

Colocando na fórmula de cada um:

S1 = So1 + V1 * t1

S = x + 100t

S2 = So2 + V2 * t2

S = x + 20 + 60t

Como sabemos que S1 = S2 = S, podemos juntar as duas equações dessa maneira:

x + 100t = x + 20 + 60t

E então, só desenvolver

x - x + 100t - 60t = 20

40t = 20

t = 20/40

t = 1/2 = 0,5h (eu sei que está em horas, pois estamos lidando com velocidades em km/h, e espaços em km)

Basta então colocar esse valor de hora na equação de velocidade da moto, para determinar a distância que a moto percorre nesse intervalo de tempo

V = ΔS/Δt

100 =  ΔS/0,5

ΔS = 100 * 0,5

ΔS = 50 km

Alternativa b