Question

quantas comissões de 3 elementos podemos formar com 20 alunos de uma turma? *
a) 1.845 comissões
b) 1.345 comissões
c) 3.485 comissões
d) 1.140 comissões
e) 2.392 comissões

Answer 1

Resposta:

d) 1.140 comissões

Explicação passo-a-passo:

User a formula para combinação simples.

$C_n,_p = \dfrac{n!}{p!.(n - p)!} \\ \\ \\ C_{20},_3 = \dfrac{20!}{3!.(20 - 3)!} \\ \\ \\ C_{20},_3 = \dfrac{20!}{3!.17!}\\ \\ \\C_{20},_3 = \dfrac{20. 19.18.17!}{3!.17!}\\ \\ \\C_{20},_3 = \dfrac{20. 19.18,\not17!}{3!.\not17!}\\ \\ \\ C_{20},_3 = \dfrac{20. 19.18}{6}\\ \\ \\ C_{20},_3 = \dfrac{6840}{6}\\ \\ \\=> C_{20},_3 = 1140$