Um tecido em formato retangular possui um tamanho de 2m por 4m, foi lavado e encolheu de acordo com a figura abaixo. Qual a área desse tecido após o entendimento?
Respostas
Resposta:
3x-xy+5y
Explicação passo-a-passo:
15-(5-x)(3-y)=15-(15-5y-3x+xy)=15-+5y+3x-xy=3x--xy+5y
Resposta:
2m e 8m
Explicação passo-a-passo:
Olá, tudo bem?
O exercício é sobre área de paralelogramos.
Para calcular a área do retângulo, temos que:
A = l. h
A = (2x - 2)m . (x - 3)m
Para calcular a área do quadrado, temos que:
A = l.l
A = (x - 1)m. (x - 1)m
Como dito no enunciado as áreas são iguais,então:
(2x - 2)m . (x - 3)m = (x - 1)m. (x - 1)m (dividindo tudo por m)
(2x -2) . (x -3) = (x -1).(x - 1)
Utilizando a função distributiva, temos:
2x² - 6x -2x + 6 = x² -x -x + 1
2x² - 8x + 6 - x² + 2x - 1 =0
x² - 6x + 5 = 0
Caímos numa equação de 2º grau, vamos resolvê-la:
x = (6 +-√36 -20 )/2
x = (6 +-√16)/2
x = (6+-4)/2
x' = 10/2 = 5
x" = 2/2 = 1
Agora vamos calcular o valor de m na equação:
(2x - 2)m . (x - 3)m = (x - 1)m. (x - 1)m
Para x = 5
8m.2m = 4m.4m
16m² = 16m²
m = 1
Para x = 1
0m.-2m = 0m - 0m
m = 0
Lados do retângulo para x = 5
(2x - 2)m = 2.5 - 2 = 8m
(x - 3)m = 5 - 3 = 2m
Para x = 1 , m =0, então não haverá cálculo.
A resposta é a letra b