Question

Qual o valor da expressão: (27^1/3 + 64^1/2 - 8^2/3 + 4^1/2) ^1/2
Sendo a resposta Raiz quadrada de 5.. Quero resolução.. Desde já grato..

Answer 1

Vamos lá.

Pede-se o valor da seguinte expressão, que vamos chamá-la de um certo "E", apenas para deixá-la igualada a alguma coisa e que estamos entendendo que ela esteja escrita da seguinte forma:

E = [27¹/³ + 64¹/² - (8²/³ + 4¹/²)]¹/²

Agora veja isto:

27¹/³ = ∛(27)
64¹/² = √(64)
8²/³ = ∛(8²)
4¹/² = √(4)

Assim, fazendo as devidas substituições na nossa expressão "E", ficamos:

E = [∛(27) + √(64) - (∛(8²) + √(4))]¹/²

Note novamente que:

∛(27) = 3 ----- (pois 3³ = 27)
√(64) = 8 ----- (pois 8²= 64)
∛(8²) = ∛(64) = 4 ---- (pois 4³ = 64)
√(4) = 2 ----- (pois 2² = 4).

Assim, fazendo as devidas substituições na nossa expressão "E", teremos:

E = [3 + 8 - (4 + 2)]¹/² ----- efetuando essa soma, temos:
E = [11 - (6)]¹/² ---- retirando-se os parênteses, ficaremos com:
E = [11 - 6]¹/²
E = [5]¹/² --- ou apenas:
E = 5¹/² ------ agora note que 5¹/² = √(5). Assim, teremos que;
E = √(5) <---- Esta é a resposta.


Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.