Question

ME AJUDEMMMMMMMMMMM''determine os pontos de incessao da parabola com o eixo x f(x)= x² - 3x + 1

Answer 1

pontos de intersecção do eixo (x) = são as raízes
f(x) = x² - 3x + 1   ( igualar a ZERO)
Possui duas raízes reais e distintas, isto é, a parábola intersecta o eixo x em dois pontos.
(x') e (x")

X² - 3X + 1 = 0
a = 1
b = - 3
c = 1
Δ = b² - 4ac
Δ = (-3)² - 4(1)(1)
Δ = + 9 - 4
Δ = 5 ----------------> √Δ = √5   porque √5 = √5
se
Δ > 0( duas RAIZES diferentes)
(baskara)
         - b + - √Δ
x = -----------------
               2a


        - (-3) + √5         + 3 + √5                        ( √5 = 2,236) aproximado
x' = ----------------- = -------------
            2(1)                    2
 
         3 + 2,236             5,236
x' = --------------- =  ---------------- =    2,61 aproximado
             2                        2 

          -(-3) - √5          + 3 - √5
x" = ------------------- = ------------ 
              2(1)                    2
 
           + 3 - 2,236          0,764          
x" = -------------------- = ------------------- =  0,382 aproximado
                   2                      2

Possui duas raízes reais e distintas, isto é, a parábola intersecta o eixo x em dois pontos.
        3 + √5
x' = ------------   ( ESSE valor é mesmo que = 2,61)
           2

          3 - √5
x" = ------------  ide acima = 0,382
            2