Question

Uma mesa de passar roupa possui pernas articuladas ̅̅̅̅e ̅̅̅̅conforme indica a figura. Sabe-se que AB = CD = 1 m, e que M é ponto médio dos segmentos coplanares ̅̅̅̅e ̅̅̅̅. Quando a mesa está armada, o tampo fica paralelo ao plano do chão e a medida do ângulo ̂é 60°.Considerando-se desprezíveis as medidas dos pés e da espessura do tampo e adotando √3= 1,7, a altura do tampo dessa mesa armada em relação ao plano do chão, em centímetros, está entre
a)96 e 99.
b)84 e 87.
c)80 e 83.
d)92 e 95.
e)88 e 91.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Monte um triângulo BDM traçando uma linha horizontal entre D e B

agora divida-o de maneira vertical: vamos achar sua altura

Se AB = 1, então AM = 50 cm, pois é o ponto médio

então, DM e BM serão 50 cm também

dividindo o triângulo, temos um ângulo de 90 graus, e sendo M 60, sua metade será 30

90 + 30 = 120      180 - 120 = 60

agora usaremos a lei do seno

50 cm/sen 90 = h/sen 60

sen 90 = 1

50 = h/$\sqrt{3}$/2

h = 50$\sqrt{3}$/2 = 25$\sqrt{3}$

essa altura é a metade da altura total, pois CD = 1 m, então DM é metade, como eu já demonstrei. Então, 2h = 2.25$\sqrt{3}$ = 50.1,7 = 85 cm

letra b)