Question

30 alunos e todos com o mesmo potencial para serem eleitos, deverão ser escolhidos quatro alunos que farão parte da comissão de formatura deste ano. Qual é o número de comissões distintas que podem ser formadas?
URGENTEEEE

Answer 1

                  Análise Combinatório

No problema, podemos ver que a ordem não importa, portanto, propomos uma variação:

Vamos lembrar o seguinte:

$\boxed{\bf{V \limits^a_b =\dfrac{a!}{a!\ (a-b)!} }}$

Representando o problema, temos a = 30; b = 4. Substituímos na equação:

$\dfrac{30!}{4!(30-4)!} \\\\\\=\dfrac{30!}{4!(26!)} \\\\\\=\dfrac{30*29*28*27}{4!} \\\\\\=\dfrac{\not{30}*29*\not{28}*27}{\not{4}*\not{3}*2*1} \\\\\\=\dfrac{\not{10}*29*7*27}{\not{2}} \\\\\\=5*29*7*27\\\\\\=\boxed{\bf{27405}}$

27405 comissões diferentes podem ser formadas