Respostas
Resposta:
210
Explicação passo-a-passo:
A decomposição simultânea consiste em dividir sucessivamente os números dados pelo menor fator primo possível; caso o número não seja divisível por aquele fator primo ele deve ser repetido e dividido na próxima operação.
O MMC é obtido pela multiplicação dos fatores primos usados durante a decomposição.
Exemplo:
1) Começamos dividindo sempre pelo menor fator primo possível. Neste caso, é o 2, pois 6 é divisível por 2, então colocamos o resultado 3 abaixo do número 6 e copiamos os demais números, que não são divisíveis por 2.
6, 15, 21 | 2 (dividindo por 2)
3, 15, 21 |
2) Depois da primeira divisão, não há mais números que possam ser divididos por 2, então passaremos a dividir pelo próximo fator primo, que é o 3.
6, 15, 21 | 2
3, 15, 21 | 3 (dividindo por 3)
1, 5, 7 |
3) Repetir sucessivamente as divisões pelos próximos números primos possíveis, até que os restos de todas as divisões sejam 1.
6, 15, 21 | 2
3, 15, 21 | 3
1, 5, 7 | 5 (dividindo por 5)
1, 1, 7 |
6, 15, 21 | 2
3, 15, 21 | 3
1, 5, 7 | 5
1, 1, 7 | 7 (dividindo por 7)
1, 1, 1 |
3) O m.m.c. entre os números 6, 15 e 21 é a multiplicação dos divisores que utilizamos nas operações, no caso (2 x 3 x 5 x 7) = 210
6, 15, 21 | 2
3, 15, 21 | 3
1, 5, 7 | 5
1, 1, 7 | 7
1, 1, 1 | m.m.c (6, 15, 21) = 2 x 3 x 5 x 7 = 210