Question

dados log2=0,30 log3=o,48 log5=0,70 e log7=0,85 quanto vale:
a)log 25
b)log 40
c)log 27
d)log 14,4
e)log3 15

Answer 1

Aplicando propriedades operatórias de logaritmos

a)
           log 25 = log 5^2 = 2(log 5)
             = 2(0,70)
             = 1,4              log 25 = 1,4
b)
           lo40 = log 2^3x5 = 2(log 3) + log 5
                 = 2(0,48) + 0,70
                                         log 40 = 1,66
c)
           log 27 = log 3^3 = 3(log 3)
                     = 3(0,48)
                                       log 27 = 1,44
d)
           log 14,4 = log (144 x log10^-1)
                       = log 3^2 + log 2^4 +log10^1
                       = 2(log 3) + 4(log 2) + log 10^-1
                       = 2(0,48) + 4(0,30) + (- 1)
                       = 0,96 + 1,2 - 1
                                                 log 14,4 = 1,16
e)
           log 315 = log (3^2x5x7) = 2(log 3) + log 5 + log 7
                      = 2(0,48) + 0,70 + 0,85
                                               log 315 = 2,51