Question

por favor me ajudem..
temos uma progressão aritmética de 10 termos onde o primeiro termo é igual a 5. a soma de todos os termos dessa progressão aritmética é 140. Qual o valor do termo a7?​

Answer 1

Resposta:

a7 = 17

Explicação passo-a-passo:

an = a1 + (n-1) r

a1 = 5

n = 10

a10 = a1+9r

Sn  = (a1+an)n/2

140 = (5+a1+9r)10/2

140 = (5+5+9r)5

140 = (10+9r)5

140 = 50 + 45r

140 - 50 = 45r

90 = 45r

45r = 90

r = 90/45

r = 2

an = a1 + (n-1) r

a7 = 5 + (7-1) 2

a7 = 5 + 6*2

a7 = 5 + 12

a7 = 17

{5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23}

Answer 2

Resposta:a7=17

Explicação passo-a-passo:

a1=5,S10=140,n=10,a10=?,r=?,a7=?

Sn=(a1+an).n/2                   an=a1+(n-1).r        an=a1+(n-1).r

140=(5+a10).10/2               23=5+(10-1).r        a7=5+(7-1).2

140=50+10a10/2                23=5+9.r              a7=5+6.2

50+10a10=140.2                23-5=5-5+9.r        a7=5+12

50+10a10=280                   18=9.r                    a7=17

50-50+10a10=280-50       r=18/9

10a10=230                         r=2

a10=230/10

a10=23