Question

como resolver x+y= 7 2x -y= - 1

Answer 1

Olá ᕙ( ͡❛ ͜ʖ ͡❛)ᕗ

Temos um sistema de equações, ou seja, equações que representam incógnitas. Nesse caso, descobriremos o valor dessas incógnitas através do método da substituição, que consiste em isolar o valor de uma das incógnitas, substituí-la na outra equação e, assim, descobrir o valor da segunda incógnita.

Exemplo:

$\\\\ \implies~\left \{ {{x+y~=~12} \atop {3x-y~=~20}}\right. \\\\ \implies~x=12-y\\\\ \implies~3(12-y)-y=20\\\\ \implies~36-3y-y=20\\\\ \implies~-4y=20-36\\\\ \implies~-4y=-16\\\\ \implies~-y=-16/4\\\\ \implies~-y=-4~(-1)\\\\ \implies~\boxed{ \bf y=4~}\\\\\\ \implies x+4=12\\\\ \implies~x=12-4\\\\ \implies~\boxed{~\bf x~=8~}$

Agora, faremos da mesma forma! ↴

$\\\\ \implies \ \left \{ {{x\ +\ y\ =\ 7}\atop{2x\ -\ y\ =\ -1}}\right.\\\\ \implies \ x=7-y \\\\ \implies \ 2 \ (7-y) - y \ = \ -1 \\\\ \implies \ 14-2y-y \ = \ 1 \\\\ \implies \ 14- 3y \ = \ 1 \\\\\ \implies \ -3y = 1 - 14 \\\\ \implies \ -3x \ = \ -13 \\\\ \implies \ -x \ = \ -\dfrac{13}{3} \ \ (-1) \\\\ \implies \ \boxed{ \ \bf x \ = \ 13/3 \ } \\\\ \\\\ \implies \ x+y \ = \ 7 \\\\ \implies \ 13/3 \ + \ y \ = \ 7 \\\\ \implies\ y\ =\ 7 -13/3\\\\ \implies \ \ \boxed{\ \bf y=8/3\ }$

Prova Real:

$x+y=7 \ \implies \ \dfrac{13}{3} + \ \dfrac{8}{3} \ \implies \ \dfrac{21}{3} \ \implies \ \bf 7 \ \ \huge\checkmark$

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Espero ter ajudado ¯\_( ͡❛ ͜ʖ ͡❛)_/¯