Question

determine a funcao afim sabendo que f(1)=2 f(4)=5

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

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Uma função afim é escrita da seguinte forma:

$\boxed{f(x)=ax+b}$

Sabemos que f(1)=2 e f(4)=5.

Calculando $a$ e $b$ :

$f(1)=2\\\\\boxed{a+b=2}\\\\f(4)=5\\\\\boxed{4a+b=5}$

Resolvendo o sistema de equação:

$\left \{ {\big{a+b=2} \atop \big{4a+b=5}} \right.$

Multiplicando a primeira equação por -1:

$\left \{ {\big{-a-b=-2} \atop \big{4a+b=5}} \right.$

Somando as duas equações:

$-a+4a-b+b=-2+5\\\\3a=3\\\\a=\dfrac{3}{3}\\\\\boxed{a=1}$

Substituindo $a$ na primeira equação:

$a+b=2\\\\1+b=2\\\\b=2-1\\\\\boxed{b=1}$

Determinando a função afim:

$f(x)=1.x+1\\\\\boxed{\boxed{f(x)=x+1}}$