Question

uma cidade chamada adrianópolis o número de atendimentos registrado em certo posto de saúde, no horário das 9 às 18 horas é dado pela função f ( x ) = - ( X2 ) + 20x - 36. Sabendo que x representa o tempo em horas e que y representa o número de atendimentos, determine se a função é crescente ou decrescente, a hora que teve o maior número de ocorrência e o máximo de ocorrências nesse período do dia

a) crescente; 14 horas; 74 ocorrências
b ) decrescente; 10 horas; 64 ocorrências
c ) crescente; 15 horas; 94 ocorrências
d ) decrescente; 16 horas; 104 ocorrências
e ) crescente; 9 horas; 184 ocorrências

Answer 1

y = -x² + 20x - 36

É uma equação do tipo completa, onde:
a = -1 (a < 0 concavidade da parábola para baixo)
b = 20
c = -36

Como a parábola tem concavidade para baixo  função é decrescente.

O máximo de ocorrências ocorre quando:

Máx = -Δ/4a

Δ = (20)² - 4(-1)(-36)
Δ = 400 - 144 = 256

Máx = -256/4(-1)
Máx = 256/4
Máx = 64

Horas do número máximo de ocorrências:
Horas = -b/2a
Horas = -20/2(-1)
Horas = 10 horas

 Alternativa B)

Espero ter ajudado.