Question

MATEMÁTICA APLICADA

1) Calcule o valor da expressão 27−0,333…. − 64−0,66…..
2) Calcule o valor das expressões a seguir:

a) 3,505050.......

b) 2,5818181.......


Me ajudem plssssss

Answer 1

1. O valor da expressão é - 38.

2. As frações correspondentes a essas dízimas periódicas são:

a) 347/99

b) 2556/990

Explicação:

Precisamos transformar as dízimas periódicas em fração geratriz.

No numerador da fração, colocamos todo o número até o período e subtraímos a junção da parte inteira com o antiperíodo. No denominador, colocamos um 9 para cada algarismo do período e um 0 para cada algarismo do antiperíodo.

0,333...

Parte inteira: 0

Período: 3 (1 algarismo)

Fração geratriz:

$0,333...=\frac{3}{9} = \frac{1}{3}$

0,666...

Parte inteira: 0

Período: 3 (1 algarismo)

Fração geratriz:

$0,666...=\frac{6}{9} = \frac{2}{3}$

Logo, o valor da expressão será:

$27 - 0,333... - 64 - 0,666...=\\27 - \frac{1}{3} - 64 - \frac{2}{3} =\\27 - 64 - \frac{1}{3} - \frac{2}{3} =\\-37-\frac{3}{3}=\\-37-1=\\-38$

3,505050...

Parte inteira: 3

Período: 50 (2 algarismos)

Fração geratriz:

$3,505050...=\frac{350-3}{99} =\frac{347}{99}$

2,5818181...

Parte inteira: 2

Período: 81 (2 algarismos)

antiperíodo: 5 (1 algarismo)

Fração geratriz:

$2,5818181...=\frac{2581-25}{990} =\frac{2556}{990}$