Question

O piso de uma sala retangular, medindo 2,24 m × 4,16 m, será revestido com ladrilhos quadrados, de mesma dimensão, inteiros, de forma que não fique espaço vazio entre ladrilhos vizinhos. Os ladrilhos serão escolhido de modo que tenham a maior dimensão possível. Na situação apresentada, o lado do ladrilho deverá medir: *

Answer 1

Resposta:

Em baixo a resposta.... com o passo a passo

Explicação passo-a-passo:

lado do ladrilho deverá medir mais de 30 cm.

Vamos converter as dimensões da sala para centímetros, uma vez que as alternativas estão em centímetros.

Sabemos que 1 metro equivale a 100 centímetros. Então:

3,52 m = 352 cm

4,16m = 416 cm.

Queremos que os ladrilhos tenham a maior dimensão possível.

Então, vamos calcular o Máximo Divisor Comum entre 352 e 416.

Para isso, precisamos fatorá-los em números primos:

352 = 2⁵.11

416 = 2⁵.13

Logo,

MDC(352,416) = 2⁵

MDC(352,416) = 32

ou seja, o lado do ladrilho deverá medir 32 centímetros.